已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围______．

zlsin2345 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：根据余弦定理以及C为钝角，建立关于k的不等式，解之可得-2＜k＜6，再根据n为整数和构成三角形的条件，不难得出本题答案．

由题意，得c是最大边，即C是钝角
∴由余弦定理，得（k+4）²=（k+2）²+k²-2k（k+2）•cosC＞=（k+2）²+k²即（k+2）²+k²＜（k+4）²，解之得-2＜k＜6，
∵a+b＞c，
∴k+（k+2）＞k+4，解之得k＞2
综上所述，得k的取值范围是（2，6）
故答案为：（2，6）

点评：
本题考点：余弦定理．

考点点评：本题给出钝角三角形的三边满足的条件，求参数k的取值范围，着重考查了利用余弦定理解三角形和不等式的解法等知识，属于基础题．

1年前

可能相似的问题

△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大内角为钝角

1年前1个回答
△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大内角为钝角，

1年前
△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大内角为钝角，

1年前
△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大内角为钝角，

1年前
△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大内角为钝角，

1年前1个回答
△abc中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角

1年前1个回答
△ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角.

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知三边为连续正整数,最大角为钝角,求最大角?

1年前3个回答
已知o是钝角三角形abc三边垂直平分线的交点. ∠BAC=100°,则∠BOC=?°

1年前1个回答
三角形ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角.解此三角形

1年前4个回答
已知△ABC是钝角三角形,且a=2,b=3,求第三边c的取值范围

1年前2个回答
已知钝角三角形ABC中,三边分别成等差数列,且公差为2,求三角形ABC最大边边长的取值范围

1年前2个回答
已知钝角三角形abc三边长是3个连续的自然数,其中最大角为角A,则cosA=?

1年前2个回答
已知钝角△ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,则k的取值范围是?

1年前4个回答
已知钝角三角形ABC的三边长分别为a,a+1,a+2(a∈N+),则a=

1年前3个回答
有关钝角三角形垂直平分线的问题O是钝角三角形ABC三边垂直平分线的交点,已知角BAC是100度,求角BOC度数,请说明过

1年前1个回答
△ABC中,若已知三边为连续正整数,最大较为钝角.（1）求最大的余弦值；（2）求以此最大角为内角,夹此角

1年前1个回答
正余弦问题1.△ABC中,b=2a,B=A+60°,求角A.2.△ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角.（1）

1年前1个回答
在（已知钝角三角形ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,则k的取值范围为?）这道题中,因为c是钝角所以cosC

1年前1个回答
已知钝角三角形ABC的三边分别为a=m,b=m+2,c=m+4,求m的取值范围.

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答