已知钝角三角形abc三边长是3个连续的自然数,其中最大角为角A,则cosA=?

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初霁楼主幼苗

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你要知道钝角三角形的意义：a²＞b²+c²
设三边为n-1,n,n+1,那么有：(n+1)²＞(n-1)²+n²,解得n

1年前追问

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钝角三角形为什么要a²＞b²+c²？

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三角形的基本特性，首先两边之和大于第三边，两边之差小于第三边这是肯定没问题的（由两点之间线段最短得出的）。另外有：锐角三角形两边平方和大于第三边平方和(a²+b²>c²) 直角三角形两直角边平方和等于斜边平方和(即勾股定理a²+b²=c²) 钝角三角形两短边边平方和小于第三边平方和(a²+b²

好运福来果实

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设此三边为n-1,n,n+1则
cosA=[(n-1)^2+n^2-(n+1)^2]/[2*n(n-1)]
=[n^2-4n]/[2*n(n-1)]
=(n-4)/[2(n-1)]
无法继续算了

1年前

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