△ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角.

△ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角.
1）求最大角的余弦值；
2）求以此最大角为内角,夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积
胭脂姻缘 1年前 已收到1个回答 举报
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追风火 花朵

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1）设△ABC的三边分别为：n-1,n,n+1.(
由余弦定理得：
cosα=[(n-1)^2+n^2-(n+1)^2]/2n(n-1).(0＜α＜π--钝角）
=[(n-1)^2-(n+1)^2+n^2]/2n(n-1).
=[(n-1+n+1)(n-1-n-1)+n^2]/2n(n-1).
=(n^2-4n)/2n(n-1).
∴cosα=(n-4)/2(n-1).cosα＜0,（2＜n＜4）.

1年前

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