在三角形ABC中,若已知三边为连续正整数,
在三角形ABC中,若已知三边为连续正整数,
最大角的余弦值为-1/4.求以此最大角为内角,夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积
最大角的余弦值为-1/4.求以此最大角为内角,夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积
赞
liyang630717 幼苗
共回答了160个问题 举报
设三边分别为：n，n+1，n+2
则根据余弦定理
n^2+(n+1)^2-2*(-1/4)n(n+1)=(n+2)^2
n=2
设平行四边形夹角的两边分别为a,b 面积为S
S=absinA (A为最大角) cosA=-1/4 所以sinA=√(1-(-1/4)^2)=√15/4
=a(4-a)√15/4
当a=2时 取得最大值
S=√15
则根据余弦定理
n^2+(n+1)^2-2*(-1/4)n(n+1)=(n+2)^2
n=2
设平行四边形夹角的两边分别为a,b 面积为S
S=absinA (A为最大角) cosA=-1/4 所以sinA=√(1-(-1/4)^2)=√15/4
=a(4-a)√15/4
当a=2时 取得最大值
S=√15
1年前
0
可能相似的问题
-
三角形ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角.解此三角形
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
在三角形ABC中,已知三边为连续正整数,最大角为钝角,求最大角?
1年前3个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗