命题p：若实数a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，则b2a＜b2c；命题q：在△ABC中，已知三边a，b，c满足（c+
命题p：若实数a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，则
＜
；命题q：在△ABC中，已知三边a，b，c满足（c+b）（c-b）=a2+
ab，则∠C=[3π/4]，则（ ）
A．“p且q”为真
B．“p或q”为真
C．p真q假
D．p，q均为假
| b2 |
| a |
| b2 |
| c |
| 2 |
A．“p且q”为真
B．“p或q”为真
C．p真q假
D．p，q均为假
赞 扫心地 幼苗
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解题思路：命题p：由已知条件得到b可正可负也可为0，故结论不一定成立，此命题为假命题；命题q：利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入求出cosC的值，确定出C度数，即可做出判断．
∵c＜b＜a，且ac＜0，
∴a＞0，c＜0，b可正可负也可为0，
当b=0时，
b2
a=
b2
c=0，
则命题p为假命题；
由（c+b）（c-b）=a2+
2ab，得到a2+b2-c2=-
2ab，
∴cosC=
a2+b2−c2
2ab=-
2
2，
则C=[3π/4]，即q为真命题，
综上，“p或q”为真．
故选：B．
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
1年前
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