（2014•咸阳一模）设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2+2x-8＞0且q

（2014•咸阳一模）设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x²+2x-8＞0且q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______．

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解题思路：首先，将命题q化简，然后，结合q是p的必要不充分条件，确定实数a的取值范围．

由命题q：实数x满足x²+2x-8＞0，
得 x＜-4或x＞2，
由命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＜0；
得（x-3a）（x-a）＜0，
∵a＜0，
∴3a＜x＜a，
∵q是p的必要不充分条件，
∴a≤-4，
∴a∈（-∞，-4]．

点评：
本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题主要考查一元二次不等式的解法、充分条件、必要条件和充要条件的判断等知识，属于中档题．

1年前

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