milaure2 春芽
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x2-4ax+3a2=0对应的根为a,3a;
由于a<0,
则x2-4ax+3a2<0的解集为(3a,a),
故命题p成立有x∈(3a,a);
由x2-x-6≤0得x∈[-2,3],
由x2+2x-8>0得x∈(-∞,-4)∪(2,+∞),
故命题q成立有x∈(-∞,-4)∪[-2,+∞).
若¬p是¬q的必要不充分条件,即p是q的充分不必要条件,
因此有(3a,a)⊊(-∞,-4)或(3a,a)⊊[-2,+∞),
又a<0,解得a≤-4或−
2
3≤a<0;
故a的范围是a≤-4或−
2
3≤a<0.
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断;命题的否定;一元二次不等式的应用.
考点点评: 本题考查一元二次不等式的解法,考查二次不等式与二次函数的关系,注意数形结合思想的运用.
1年前
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你能帮帮他们吗
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