已知命题p:实数x满足x^2-4ax 3a^2＜0（a＞0）,命题q:实数x满足x^2-6x 8＞0

已知命题p:实数x满足x^2-4ax 3a^2＜0（a＞0）,命题q:实数x满足x^2-6x 8＞0
若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
dgq888888 1年前 已收到3个回答 举报
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许达梦 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

p:x²-4ax+3a²

1年前

5

12e4t6 幼苗

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x^2-4ax +3a^2＜0 (x-3a)(x-a)<0 ax^2-6x +8＞0 (x-4)(x-2)>0 x>4或x<2
p是q的充分不必要条件
∴3a<2 a<2/3
或a>4
∴04

1年前

0

额滴神拿 幼苗

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命题p：x^2-4ax+3a^2＜0，（a＞0）
即，(x-3a)(x-a)<0
解得：a＜x＜3a，（a＞0）
命题q：x^2-6x+8＞0
即，(x-2)(x-4)＞0
解得：x＜2，或x＞4。
因为，若p是q的充分不必要条件，
所以，a≥4，或，0＜3a≤2
即：a≥4，或，0＜a ≤ 2/3

1年前

0
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