在△ABC中，已知三边a、b、c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=（　　）

在△ABC中，已知三边a、b、c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=（　　）
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
mike_2311 1年前 已收到1个回答 举报
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xszlb 花朵

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

解题思路：先将（a+b+c）（a+b-c）=3ab展开化简，再由余弦定理可求出角C的余弦值，从而得到答案．

∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，
∴（a+b）2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得：
cosC=
a2+b2−c2
2ab=[1/2]
C=60°
故选B．

点评：
本题考点： 余弦定理的应用．

考点点评： 本题主要考查余弦定理的应用．属基础题．

1年前

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