2^(3x+1)=3^(x-2)

皿柯清 1年前 已收到6个回答 举报
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o子忆o 幼苗

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2^(3x+1)=3^(x-2)
两边取对数lg2^(3x+1)=lg3^(x-2)
(3x+1)lg2=(x-2)lg3
3lg2 *x+lg2=lg3*x -2lg3
(3lg2-lg3)x=-2lg3-lg2
∴x＝（-2lg3-lg2）/(3lg2-lg3)
(需要时可化为x=lg18/lg(3/8)

1年前

5

tangchuhao 幼苗

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2^(3x+1)=3^(x-2)
2^3x*2=3^x*1/9
8^x*18=3^x
(3/8)^x=18
取对数
x=lg18/l(3/8)
=-2.95

1年前

2

中原武林星 幼苗

共回答了349个问题 举报

两边取对数，得
(3x+1)lg2=(x-2)lg3
所以x=(lg18)/(lg3-3lg2)

1年前

1

Janice1982 幼苗

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2^(3x+1)=3^(x-2)
(3x+1)ln2=(x-2)ln3
3xln2+ln2=xln3-2ln3
3xln2-xln3=-2ln3-ln2
x(ln8-ln3)=-(ln9+ln2)
xln(8/3)=-ln18
x =-ln18/ln(8/3)

1年前

1

白水斋 幼苗

共回答了103个问题 举报

2^(3x+1)=3^(x-2)
即2×2^(3x)=1/9 × 3^x
即 18=3^x/2^(3x)
即 18=3^x/8^x
即 [3/8]^x=18
即x=log3/8 （18）

1年前

0

春天已逝去 幼苗

共回答了12个问题 举报

两边求导
（3x+1）ln2=（x-2）ln3
3ln2x-ln3x=-2ln3-ln2
x=（-2ln3-ln2）/（3ln2-ln3）

1年前

0
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