在三角形abc中 ,角acb等于90度,角a等于30度,e为ac上一点,de垂直ab于点d,de=2,bc=5倍根号3,

在三角形abc中 ,角acb等于90度,角a等于30度,e为ac上一点,de垂直ab于点d,de=2,bc=5倍根号3,求
角ACD的三角函数值.
小老土豆 1年前 已收到2个回答 举报
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水如烟l 幼苗

共回答了25个问题采纳率：100% 举报

我叙述,你照着我的话画个图
做DF垂直于AC
DE=2,∠EDA=90°、∠EAD=30°、所以AD=2倍根3,AE=4
因为BC=5,所以AC=15
所以EC=AC-AE=11
在直角三角形AFD中,AD=2倍根3,所以FD=根号3,AF=3,所以FC=AC-AF=12
在直角三角形FDC中、DC^2=FD^2+FC^2,DC=根号147,所以角ACD正弦=FD/DC=根号（3、147）=1/7
知道正弦,余弦就能求了
给个分吧,写这些很不容易的

1年前

3

xinyu0553 幼苗

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AD=DEctga=√3DE=2*√3 =2√3
AC=BCctga=√3BC =√3*5√3=15
根据余弦定理
cosa= (AD^2+AC^2-CD^2)/(2*AD*AC) = (12+225-CD^2)/(2*2√3*15)= √3/2
得CD=7√3
根据正弦定理
AD/sinsin

1年前

2
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