在三角形ABC中,已知a=5,b=4,A=30度,求三角形ABC的面积.

横窗梅影s 1年前 已收到4个回答 举报
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我是白丁我怕谁 幼苗

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a:b=sinA:sinB
得sinB=5/4*sinA=5/8
那么cosB=根号39/8
以c为底边
高=b*sinA=2
c=b*cosA+a*cosB=2根号3+5/8根号39
则面积=2*c/2 = 2根号3+5/8根号39

1年前

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zssgcb 幼苗

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由正弦定理可以先算出sinB=(b*sinA)/a=2/5
sinA=1/2,cosA=（根号3）/2
090所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=？？？
最后由s=(1/2)*a*c*sinC= 可计算出来。

1年前

1

cnteng 幼苗

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S=1/2*a*b*sinA=0.5*5*4*0.5=5

1年前

1

duofangzi 幼苗

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左图的话可以看出，这是个钝角三角形
过C作CE⊥AB交于E
∵A=30°
∴CE=AC/2==b/2=2
过B作BD⊥AC交于D
则，BD=c/2,AD=(c√3)/2，CD=(c√3)/2-4
据勾股定理：BD^2+CD^2=BC^2
所以:[(2√3)/2]^2+(c/2)^2=c^2
解之，c=(2+√7)*√3，另一个根<0，...

1年前

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