huiu007
幼苗
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cosA=1/3,得sinA=2√3/3
由余弦定理,有AB²+AC²=BC²-2AB•ACcosA
由基本不等式,有2AB•AC≤AB²+AC²=BC²+2AB•AC•cosA
2AB•AC-2AB•AC•cosA≤BC²
AB•AC•(1-cosA)/2≤BC²/4
AB•AC•(1-1/3)/2≤3/4
AB•AC/2≤9/8
SΔABC=AB•AC•sinA/2≤(9/8)•(2√3/3)=3√3/4
ΔABC面积的最大值是3√3/4
1年前
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