已知数列an的通项公式是an=(-1)^n乘n/(n+1),求a1a2……an的值
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an=(-1)^n * n/(n+1)
a(n-1)=(-1)^(n-1) * (n-1)/n
……
a2=(-1)^2 * 2/3
a1=(-1)^1 * 1/2
a1*a2*……*a(n-1)*an
=(-1)^(1+2+……+(n-1)+n) * 1/(n+1)
=(-1)^(n(n+1)/2) * 1/(n+1)
(1)n(n+1)/2 是奇数时 --> (-1)^(n(n+1)/2)=-1
-->a1*a2*……*a(n-1)*an=-1/(n+1)
(2)当n(n+1)/2是偶数时 --> (-1)^(n(n+1)/2)=1
a1*a2*……*a(n-1)*an=1/(n+1)
a(n-1)=(-1)^(n-1) * (n-1)/n
……
a2=(-1)^2 * 2/3
a1=(-1)^1 * 1/2
a1*a2*……*a(n-1)*an
=(-1)^(1+2+……+(n-1)+n) * 1/(n+1)
=(-1)^(n(n+1)/2) * 1/(n+1)
(1)n(n+1)/2 是奇数时 --> (-1)^(n(n+1)/2)=-1
-->a1*a2*……*a(n-1)*an=-1/(n+1)
(2)当n(n+1)/2是偶数时 --> (-1)^(n(n+1)/2)=1
a1*a2*……*a(n-1)*an=1/(n+1)
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你能帮帮他们吗