选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，求经过三点O（0，0），A（2，[π/2]），B（22，[π/4]）的圆的极坐

选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，求经过三点O（0，0），A（2，[π/2]），B（2

，[π/4]）的圆的极坐标方程．

studyme8783 1年前已收到1个回答举报

潇奎幼苗

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解题思路：判断过三点的圆的直径，设出圆上的任意点的坐标，直接利用极坐标方程的求法求解即可．

在极坐标系中，经过三点O（0，0），A（2，[π/2]），B（2
2，[π/4]）的圆，
OB是圆的直径，
设P（ρ，θ）是所求圆上的任意一点，如图…（3分）
则OP＝OBcos(θ−
π
4)，
故所求的圆的极坐标方程为ρ＝2
2cos(θ−
π
4)．…（10分）
注：ρ＝2
2cos(
π
4−θ)亦正确．

点评：
本题考点：简单曲线的极坐标方程．

考点点评：本题是基础题，考查极坐标方程的求法，找出圆的直径是解题的关键，考查计算能力，转化思想．

1年前

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