（选修4-4：坐标系与参数方程）

（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线l过点P（-1，2），且倾斜角为[2π/3]，圆方程为ρ＝2cos(θ+
π
3
)．
（1）求直线l的参数方程；
（2）设直线l与圆交与M、N两点，求|PM|•|PN|的值．
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水银莎 花朵

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解题思路：（1）由题意可得，直线l的参数方程为
x＝−1+t•cos
2π
3
y＝2+t•sin
2π
3
]，化简可得结果．
（2）把圆的极坐标方程化为直角坐标方程可得 t2+（3+2
3
）t+6+2
3
=0，由根与系数的关系可得 t1•t2=6+2
3
，再由|PM|•|PN|=|t1|•|t2|=|t1•t2|求得结果．

（1）直线l过点P（-1，2），且倾斜角为[2π/3]，故直线l的参数方程为

x＝−1+t•cos
2π
3
y＝2+t•sin
2π
3，即

x＝−1−
1
2t
y＝2+

3
2t(t为参数）．
（2）圆方程 ρ＝2cos(θ+
π
3)=2（[1/2cosθ-

3
2sinθ ），即ρ2=2（
1
2ρ•cosθ-

点评：
本题考点： 直线的参数方程；直线与圆相交的性质；简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题主要考查直线的参数方程，参数的几何意义，把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直线和圆的位置关系，属于基础题．

1年前

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