(选修4-4:坐标系与参数方程):

(选修4-4:坐标系与参数方程):
设点P在曲线ρsinθ=2上,点Q在曲线ρ=-2cosθ上,求|PQ|的最小值.
无敌公主 1年前 已收到1个回答 举报

欧阳阿哲 花朵

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解题思路:把极坐标方程化为直角坐标方程,求出圆心到直线的距离,把此距离减去半径,即得所求.

以极点为原点,极轴所在直线为x轴建立直角坐标系.
将ρsinθ=2化为直角坐标方程,得直线方程y=2.…(3分)
将ρ=-2cosθ化为直角坐标方程,得圆方程(x+1)2+y2=1,表示以(-1,0)为圆心,以1为半径的圆,…(6分)
所以圆心(-1,0)到直线y=2的距离为 2,|PQ|的最小值为2-1=1.…(10分)

点评:
本题考点: 简单曲线的极坐标方程;两点间的距离公式;直线与圆的位置关系.

考点点评: 本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,点到直线的距离公式的应用,直线和圆的位置关系,属于基础题.

1年前

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