我想问几道初中的几何题（四）4．图4中,在△ABC中,∠A=90°,M中BC上的中点,MP⊥MQ,P、Q分别在AB、AC

我想问几道初中的几何题（四）
4．图4中,在△ABC中,∠A=90°,M中BC上的中点,MP⊥MQ,P、Q分别在AB、AC上.求证：PQ2=PB2+QC2

zykchance 1年前已收到1个回答举报

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过C点作CD平行且等于AB,连接DB,得到矩形ABDC 延长QM交BD于E 因为M是BC中点,所以M是矩形ABDC中心所以QM=ME 易证△QMC≌△EMB 所以BE=CQ 所以 QC^2+PB^2=BE^2+PB^2=PE^2 连接PE 在△PQE中,PM⊥QE且M点是QE中点所以△PQE是等腰三角形所以PQ=PE 所以PQ^2=PE^2=PB^2+BE^2=PB^2+QC^2

1年前

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你能帮帮他们吗

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