求教：如果已知f(f(x))=2x-1,那么一次函数f(x)=___________ . 请用换元法解题。

求教：如果已知f(f(x))=2x-1,那么一次函数f(x)=___________ . 请用换元法解题。
请用换元法解题。怎么都没搞明白，能详细说明更好，谢谢您。
yxb_25 1年前 已收到1个回答 举报
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犹豫的角斗士 幼苗

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令f(x)=ax+b
f[f(x)]
=f(ax+b)
=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
a²x+ab+b=2x-1
a²=2 ;ab+b=-1
解得a=√2,b=-√2+1或a=-√2,b=1+√2
所以f(x)=√2x-√2+1或f(x)=-√2x+√2+1

1年前

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