求极限lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]

求极限lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]

daivd009 1年前 已收到1个回答 举报

snowfairy丽 精英

共回答了393个问题采纳率:90.8% 举报

lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]

=lim(x-->正无穷)(x+1)[ln(x+1)-lnx]

=lim(x-->正无穷)x[ln(x+1)-lnx]+lim(x-->正无穷)[ln(x+1)-lnx]

=lim(x-->正无穷)x[ln(x+1)/x]+lim(x-->正无穷)[ln(x+1)/x]

=lim(x-->正无穷)[ln(1+1/x)^x]+lim(x-->正无穷)[ln(1+1/x)]

=lne+ln1

=1

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com