求极限lim(x趋于正无穷)1/（n^2+1）^(1/2)(sin(pai/n)+sin(2pai/n)+……+sin(

求极限lim(x趋于正无穷)1/（n^2+1）^(1/2)(sin(pai/n)+sin(2pai/n)+……+sin(npai/n))
要求写出详解
cuoluan0920 1年前 已收到1个回答 举报
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voe1981 幼苗

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答案是2
lim(n->∞)(n^2+1)/n=1
原式=lim(n->∞) (n^2+1)^(1/2)/n× (sin(pai/n)+sin(2pai/n)+……+sin(npai/n))/ (n^2+1)^(1/2)
=lim(n->∞) (sin(pai/n)+sin(2pai/n)+……+sin(npai/n))/n
根据定积分定义
这个刚好是∫sin(x)从0积分到π
这个定积分等于2

1年前

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