(e^-x)-(e^-3x)求极限（x趋向正无穷)

fans的芬 1年前 已收到2个回答 举报
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lestoo 幼苗

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(e^-x)-(e^-3x)=(e^3x-e^x)/e^4x
=e^x(e^2x-1)/e^4x====(e^2x-1)/e^3x
=2x/e^3x(用等价无穷小(e^4x-1)等价于4x)
=2/3e^3x(洛必达法则)
=0(当x趋向于正无穷时,画图知道,e^3x趋向于正无穷)
这种题一般都先有理化,再用等价无穷小或者洛必达法则求,含有e的x次方的式子求x趋向无穷极限要分别讨论x趋向正负无穷的情况

1年前

5

rallywliu 幼苗

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(e^-x)-(e^-3x)=(1-1/e^2x)/e^x
x趋向正无穷)
上面趋向于1分母趋向于正无穷
所以极限是0

1年前

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