已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两...

已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两...
已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两点处的切线交于点M.求证:AMB三点的横坐标成等差数列.朋友们!
南方的紫外线 1年前 已收到1个回答 举报

zlx78811 幼苗

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设A(x1,y1),B(x2,y2)
则过A点的切线为L1:y=x1*x/2-x1^2/4
过B点的切线为L2:y=x2*x/2-x2^2/4
L1与L2方程联立,解得x=(x1+x2)/2
即M的横坐标为AB两点横坐标之和的一半
AMB三点的横坐标成等差数列

1年前

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