雯761120
幼苗
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①②④正确.由 f(x+1)=-f(x) (1)
得 f(x+2)=-f(x+1) (2)
(1)代入 (2)得
f(x+2)=f(x) (3)
从而 f(2)=f(0)
又 f(-x)=f(x),代入(1)得
f(x+1)=f(-x) ,
在上式中用x-1/2替换x,得
f(1/2 +x)= -f(1/2 -x)
所以f(x) 关于点(1/2,0) 对称.
将f(-x)=f(x),代入(3)得
f(x+2)=f(-x),
用x-1替换x,得 f(1+x)=f(1-x)
所以(x) 的图像关于直线X=1 对称.
③不正确.由于偶函数在y轴两侧具有相反的单调性,知③错.
1年前
追问
10
我不是你hh
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又f(-x)=f(x),代人(1)得 f(x+1=f(-x),————这里是不是错了?