已知a,b,c为真整数,且有a平方+c的平方=20.b的平方+c的平方=25.试求a,b,c的值.

chris_zhuge 1年前 已收到5个回答 举报
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无心言谈 幼苗

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a^2-b^2=(a^2+c^2)-(b^2+c^2)=20-25=-5
(b-a)(b+a)=5
b-a=1
b+a=5
解得：b=3,a=2
c^2=20-a^2=20-4=16,c=4
a=2,b=3,c=4

1年前

5

yinzhen3635 幼苗

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a=2
b=3
c=4

1年前

1

真心交友 幼苗

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两等式一减，得到c的平方-a的平方=5
只能是真整数，所以c=3,a=2,b=4

1年前

1

wdy19882008 幼苗

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b的平方+c的平方=25，一组勾股数，很容易想到3的平方加4的平方，代入得答案。
得：a=2，b=3，c=4

1年前

0

轻骑兵进行曲 幼苗

共回答了144个问题 举报

a,b,c为真整数
a平方+c的平方=20,
a=2 或4,c=4 或2
b的平方+c的平方=25
b=3 或4,c=4 或3
由c=4 或2，c=3 或4
得c=4,
所以a=2,b=3

1年前

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