已知椭圆x2/4+y2/b2=1的焦点在x轴

已知椭圆x2/4+y2/b2=1的焦点在x轴
上,若过点P（-1,0）作斜率为（√6）
/2的直线交椭圆于A、B两点,交y轴于M
点,且|PM|是|PA|与|PB|的等比中项..
（1）求椭圆的方程；.（2）若点N是
椭圆上的任意一点,求△NAB的面积的
最大值

laylay 1年前已收到1个回答举报

王若霆幼苗

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(1)设A（X1,Y1）B（X2,Y2）将直线的方程和椭圆的方程连立,用韦达定理求出代有b的X1X2,Y1Y2,X1+X2的值.PM方用两点间公式可得5/2,所以两倍的PM方等于5.2PA·PB=5因为AB平方=PA方+PB方+2PA·PB,用坐标代入得7+2（X1+X2）= -2·（X1X2+Y1Y2）,求得b方=3
所以x2/4+y2/3=1
（2）设k为（√6）/2的直线与椭圆相切,（有两条取与AB直线距离大的那条）得到的直线为
y=[（√6）/2]x-3两直线间的距离作为高,AB长度已定,S可求出来了.

1年前

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你能帮帮他们吗

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