已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(√5-1)/2,F、A分别是它的左焦点和右顶点,B是短轴的一

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(√5-1)/2,F、A分别是它的左焦点和右顶点,B是短轴的一个端点,则角ABF等于?

thnkwhna 1年前已收到2个回答举报

jane610704 幼苗

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我们把离心率等于黄金比例离心率为(√5-1)/2的椭圆称为“优美椭圆”
考点：圆锥曲线的共同特征；椭圆的定义；椭圆的简单性质．
专题：计算题．
分析：

1年前追问

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http://zhidao.baidu.com/team/view/%E6%88%91%E4%BB%AC%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%AD%A6%E9%9C%B8 欢迎问

601005 花朵

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e=c/a=(√5-1)/2
依题意：
B(0,b),F(-c,0),A(a,0)
∴|AF|=a+c,|BF|=a,|AB|=√(a²+b²)
根据余弦定理：
cos∠ABF
=(|BF|²+|AB|²-|AF|²)/(2|BF||AB|)
分子=a²+a²+b...

1年前

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