在四边形ABCD中,已知AB=BC,角ABC=60度,P为ABCD内一点,求证PA+PD+PC>=BD

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证明：
把线段AP绕点A逆时针旋转60度,到AQ.则△APQ为正三角形且
△ABP≌△ACQ(SAS),PB=QC.
在△PQC中,PQ+PC≥QC,即PA+PC≥PB.
在△PBD中,PB+PD≥BD.
PA+PD+PC≥PB+PD≥BD
PA+PD+PC≥BD

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