函数y=x^2-1/x^2+1的值域为

有翅膀的紫马儿 1年前 已收到3个回答 举报

wangbing1113 幼苗

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两边乘以x^2+1得y*x^2+y=x^2-1
x^2=(-y-1)/(y-1)>=0
-1=

1年前

7

p0h1 幼苗

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设x=tana
则y=[(tana)^2-1]/[(tana)^2+1]
=[(sina)^2-(cosa)^2]/1
=-cos2a
因-1≤cos2a≤1
所以1≥-cos2a≥1
因此,值域y∈[-1,1]

1年前

2

明溪188 花朵

共回答了1303个问题 举报

我们设t=x^2>0
y=t-1/t+1
那么y‘=1+1/t^2>0
所以y是增函数
当t趋于0+时y趋于-∞
当t趋于+∞时,y趋于+∞
所以y∈(-∞,+∞)也即y∈R
不知是否明白了O(∩_∩)O哈!

1年前

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