已知函数f（x）=x2-4ax+2a+12的值域为集合M，集合N={y|y=x}，M∩N=M．

（1）∵y＝
x≥0，∴N∈[0，+∞），
又∵M∩N=M，∴M⊆N，即M⊆[0，+∞），
∴f（x）=x²-4ax+2a+12中的△=16a²-4（2a+12）≤0解得−
3
2≤a≤2，
所以后a的取值范围是[−
3
2，2]．
（2）当a∈[−
3
2，1]时，[x/a+2＝−(a−1)+2，x＝−(a−
1
2)2+
25
4]，∴x∈[
9
4，
25
4]，
当a∈（1，2]时，[x/a+2＝(a−1)+2，x＝(a+
3
2)2−
1
4]，∴x∈（6，12]，
所以x的取值范围是[
9
4，12]．

点评：
本题考点： 函数的值域；函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 一、是对二次函数解析的式中参数的讨论，二、是去绝对值时要对未知参数进行讨论．分类讨论是高中数学的一个重点，也是一个难点．