为使满足4sin²θ+6cosθ=6-a的θ存在,求实数a的取值范围 过程

rocktldd1 1年前 已收到1个回答 举报

三成棒棒军 幼苗

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4sin²θ+6cosθ=6-a 进行移项得 4cos²θ-6cosθ+2=a 也就是求左边一元二次函数的取值范围
隐含条件 -1<=cosθ<=1 配方得 a=(2cosθ-1.5)²-0.25 对称轴 cosθ=1.5/2=0.75
1.当cosθ=0.75时 a取最小值 θ=arccos0.75
2.当cosθ=-1时 a取最大值 θ=pai
所以a的取值范围是 [-0.25,12]

1年前

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