设双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（　　）

设双曲线

−

＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x²+1相切，则该双曲线的离心率等于（　　）
A.

B. 2
C.

雪候鸟_19810203 1年前已收到1个回答举报

树田幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

解题思路：先求出渐近线方程，代入抛物线方程，根据判别式等于0，找到a和b的关系，从而推断出a和c的关系，答案可得．

由题双曲线
x2
a2−
y2
b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y＝
bx
a，
代入抛物线方程整理得ax²-bx+a=0，
因渐近线与抛物线相切，所以b²-4a²=0，
即c2＝5a2⇔e＝
5，
故选择C．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质；直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评：本小题考查双曲线的渐近线方程直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题．

1年前

可能相似的问题

若双曲线x2a2−y2b2＝1的离心率为3，则其渐近线的斜率为（　　）

1年前1个回答
已知双曲线x2a2−y2b2＝1的一条渐近线是y＝−33x，则双曲线的离心率为（　　）

1年前1个回答
双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离为（　　）

1年前1个回答
若双曲线x2a2−y2b2＝1的两渐近线的夹角为60°，则它的离心率为 ___ ．

1年前
双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离为（　　）

1年前1个回答
双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离为（　　）

1年前1个回答
双曲线x2a2−y2b2＝1的渐近线方程为y=±[b/a]xy=±[b/a]x．

1年前1个回答
已知双曲线x2a2−y2b2＝1的一条渐近线方程为y=[3/4x，则此双曲线的离心率为（　　）

1年前1个回答
若双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（　　）

1年前1个回答
（2013•莱芜二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是（　　）

1年前1个回答
若双曲线x2a2−y2b2＝1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（　　）

1年前1个回答
（2011•浙江模拟）已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为62，则双曲线的渐近线方程为（　　）

1年前1个回答
若点P（2，0）到双曲线x2a2−y2b2＝1的一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为（　　）

1年前1个回答
若双曲线x2a2−y2b2＝1的一条渐近线方程为[x/3+y＝0．则此双曲线的离心率为（　　）

1年前1个回答
双曲线x2a2−y2b2＝1的一条渐近线方程是y＝34x，则双曲线的离心率为[5/4][5/4]．

1年前
（2012•天门模拟）双曲线x2a2−y2b2＝1的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相切，则双曲线的离心率为（　　）

1年前1个回答
（2010•泰安一模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1的一条渐近线方程为y＝43x，则双曲线的离心率为（　　）

1年前1个回答
若双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±2x，则它的离心率为33．

1年前1个回答
已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为52，则C的渐近线方程为（　　）

1年前1个回答
“双曲线C的方程为x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）”是“双曲线C的渐近线方程为y=±bax”的（　　）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

设双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ）

设双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（　　）