已知函数f(x)=ax^2/3-(a+1)x^2+4x+1 (a∈R)； （1）试讨论函数f(x)的单调区间；

已知函数f(x)=ax^2/3-(a+1)x^2+4x+1 (a∈R)； （1）试讨论函数f(x)的单调区间；
已知函数f(x)=ax^2/3-(a+1)x^2+4x+1 (a∈R)；
（1）试讨论函数f(x)的单调区间；
（2）是否存在实数a，使得x∈[-1,0]时，函数有最小值-3；
求详细过程！谢谢！
题目中应该是ax^3/3-(a+1)x^2+4x+1
第2问应该是负实数a
gg职场 1年前 已收到1个回答 举报
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duanyu812 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

1）f'(x)=ax²-2(a+1)x+4=(ax-2)(x-2)
讨论a:
当a>1时， 极值点为2/a, 2, 单调增区间为:x2; 单调减区间为(2/a, 2);
当a=1时，f'(x)=(x-2)²>=0, f(x)在R上单调增；
当0

1年前 追问

6

gg职场 举报

第2题能解释的详细点么，谢谢！

举报 duanyu812

当-2所以存在这样的a, 比如a=-3/4满足,f(x)最小值为-3

gg职场 举报

第2题只有a=-3/4这一种情况么

举报 duanyu812

题目只需证明存在即可，没有说找到全部解。你可以继续讨论a不同的情况下是否还有别的解。
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你能帮帮他们吗

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