已知函数y=（ax+b）/(x2+1)中,ymax=4,ymin=-1,求实数a,b 在先等.

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怪乖怪幼苗

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yx^2+y=ax+b
yx^2-ax+(y-b)=0
这个关于x的方程有解则判别式不小于0
所以a^2-4y(y-b)>=0
4y^2-4by-a^2

1年前

lhfaxq 幼苗

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解析：∵x^2+1＞0,∴x∈R,
即yx^2-ax+y-b=0有实数解，
∴△=a^2-4y(y-b)≥0,
4y^2-4by-a^2≤0,
∵ymax=4，ymin=-1
∴4和-1是4y^2-4by-a^2=0的两根，
则-4=-a^2/4,b=4+(-1)=3,
∴a＝±4,b=3

1年前

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