已知函数f(x)=ax^3＋bx^2的图像经过点m(1,4),曲线在点m出的切线恰好与直线x＋9y=0垂直对任意x1,x

已知函数f(x)=ax^3＋bx^2的图像经过点m(1,4),曲线在点m出的切线恰好与直线x＋9y=0垂直对任意x1,x2∈,不等式f(x1)-f(x2)的绝对值

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4=a+b
y'=3ax?+2bx
9=3a+2b
解得a=1,b=3
f(x)=x?+3x?
y'=3x?+6x=3(x+1)?-3
在（-1,+∞）单增
所以当x=2时有最大值,x=-1时有最小值,则此时他们差的绝对值最大
f(2)=20
f(-1)=2
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