两道求余数的问题（1）2的33次方除以9所得的余数是多少?2^33=(2^3)^11=8^11=(9-1)^11=9^1

两道求余数的问题
（1）2的33次方除以9所得的余数是多少?
2^33=(2^3)^11=8^11
=(9-1)^11
=9^11-C1/11*9^10+...+C10/11*9-1
除了最后一项,都可以被9整除.
还有-1.——————————①
除以9所得的余数是-1+9=8.————②
①②两步怎么来的、、、、 详细点谢谢~~~~~~~~
（2）1997的100次方除以7,余数是几?
1997的100次方除以7的余数
=（275*7+2)^100÷7的余数
=2^100除以7的余数
=2*(2³)^33除以7的余数————③
=2*1^33除以7的余数——————④
③④步又是怎么来的、.、、 详细点 谢谢各位的不吝赐教~~~~~~
=2