（2012•福州模拟）设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ 2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率

（2012•福州模拟）设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ 2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率为（　　）
A．[1/4]
B．[1/3]
C．[1/2]
D．[2/3]
陌上花开布衣归 1年前 已收到1个回答 举报
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davewuhua 幼苗

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解题思路：函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点，可得ξ＞1，根据随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），可得曲线关于直线x=1对称，从而可得结论．

∵函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点，
∴△=4-4ξ＜0，∴ξ＞1
∵随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），
∴曲线关于直线x=1对称
∴P（ξ＞1）=[1/2]
故选C．

点评：
本题考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；函数的零点；古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查函数的零点，考查正态分布曲线的对称性，属于中档题．

1年前

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