(2014•银川模拟)设随机变量ξ服从正态分布N(3,7),若P(ξ>a+2)=P(ξ<a-2),则a=(  )

(2014•银川模拟)设随机变量ξ服从正态分布N(3,7),若P(ξ>a+2)=P(ξ<a-2),则a=(  )
A.1
B.2
C.3
D.4
Ω魚ル飞飛oO 1年前 已收到1个回答 举报

Lcmei84 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

解题思路:由题意知随机变量符合正态分布,又知正态曲线关于x=3对称,得到两个概率相等的区间关于x=3对称,得到关于a的方程,解方程即可.

∵随机变量ξ服从正态分布N(3,7),
∵P(ξ>a+2)=P(ξ<a-2),
∴a+2与a-2关于x=3对称,
∴a+2+a-2=6,
∴2a=6,
∴a=3,
故选C.

点评:
本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.

考点点评: 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,本题解题的关键是理解正态曲线的特点正态曲线关于直线x=μ对称,这是一部分正态分布问题解题的依据.

1年前

8
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