如图所示,在△ABC中,AB=AC,E是AB上任意一点,延长AC到F,使CF=BE,连接EF角BC于M求证：EM=FM

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yuaa123 1年前已收到2个回答举报

Canny 幼苗

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证明：
作ED∥AC,交BC于点D
则∠EDB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠EDB
∴EB=ED
∵BE=CF
∴EB=CF
∵∠EDM=∠FCM,∠EMD=∠CMD
∴△EMD≌△FMC
∴EM=FM

1年前

cjcycjcy 幼苗

共回答了997个问题举报

证明：过E做EN//AC,交BC于N
则∠ENB=∠ACB,∠NEM=∠CFM
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
所以∠ABC=∠ENB
所以BE=EN
又因为CF=BE
所以EN=CF
在△ENM与△MCF中
∠NEM=∠CFM
∠EMN=∠CMF
EN=CF
所以△ENM≌△MCF
所以EM=FM

1年前

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