如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于CH⊥AB于H,

如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于CH⊥AB于H,交AE于G,求证:BD=CG.
先谢啦.
diva77 1年前 已收到2个回答 举报

hhhelen 花朵

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证:∵Rt△ABC是等腰三角形
∴AC=CB
又∠ACE+∠FCB=90°
∠FCB+∠FBC=90°
故∠ACE=∠FBC
∴Rt△ACE≌Rt△CBF
即CE=BF
又△CDH∽△BDF
∴∠GCE=∠DBF
∴Rt△CEG≌Rt△BFD
∴BD=CG

1年前

10

狗娃啃骨头 幼苗

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简单过程:
∠CBA=∠CAB=45
∠ACG=90-∠CAB=45
得1.∠ACG=∠CAD;
2.AC=BC
3.∠ACG=90-∠BCF=∠CBD
由123得,△ACG全等△CBD
得CG=BD

1年前

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