如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD垂直OA交半圆于点D,点E是弧BD的中点,连接OD、AE,过点

如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD垂直OA交半圆于点D,点E是弧BD的中点,连接OD、AE,过点D作DP平行于AE交BA的延长线与点P.
⑴求∠AOD的度数
求证：PD是半圆O的切线
唯一_Melo 1年前 已收到4个回答 举报
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fpe78 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

∵AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,
∴2CO=DO,∠DCO=90°,
∴∠CDO=30°,
∴∠AOD=60°；
（2）证明：如图,
∵点E是BD^的中点,
∴DE^=BE^,
∵∠AOD=60°,
∴∠DOB=120°,
∴BE^=60°,
∴∠EAB=30°,
∴∠AFO=90°,
∵DP∥AE,
∴PD⊥OD,
∴直线PD为⊙O的切线．

1年前

8

甲初卓玛 幼苗

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1.连接AD，因为CD垂直AO，则可证出AD=OD=AO，则三角形AOD是等边三角形，∠AOD=60
2.弧DE=弧BE，所以DAE=BAE=30因为DP平行AE，所以ADP=30.因为ADO=60，所以PDO=90，所以PD是半圆O的切线。

1年前

1

流浪的人儿想念你 幼苗

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OD=2OC 连接OE E是弧DB的中点 所以角AOE=120度 又OA=OE 所以 角EAO=30度 PD平行于AE 所以 角DPO=30度 所以 角PDO是直角 证明PD是半圆O的切线

1年前

0

pengwb 幼苗

共回答了549个问题 举报

∠AOD=60
∠APD=∠BAE=1/2∠BOE=30
∠ODP=90
PD是半圆O的切线

1年前

0
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