如图,已知直角三形ABC中,AB边上的高是4.8cm,求阴影部分的周长和面积.

如图,已知直角三形ABC中,AB边上的高是4.8cm,求阴影部分的周长和面积.
请给出详细的分析思路和过程。小学还没学到勾股定理什么的
b30288794 1年前 已收到4个回答 举报
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bzx3209 幼苗

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分析：若弧ABC不是一个正圆圆弧,那么此题无唯一解.
若弧ABC是一个正圆圆弧：
由于角C为直角,三角形ABC内接于圆弧ABC所在的正圆,故AB等于圆弧直径,且弧ABC与直线AB构成一个半圆.
由勾股定理：AC²+BC²=AB²
得,6²+8²=AB²
解的AB=10
则圆弧半径为5,半圆面积πR²/2 = 3.14×5²／2=39.25
三角形ABC面积AC×BC／2=6×8／2=24
故阴影部分面积=半圆面积－三角形ABC面积=39.25-24=15.25

1年前

1

无敌小青蛙 幼苗

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ab=根号6*6+8*8=10
周长=5*3.1415926+6+8=29.7
面积=3.14*5*5/2-10*4.8/2=19.625

1年前

2

绛雪 幼苗

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编号0909同志是对的，可惜忘了求周长，我补充一下。（我直接用他的作为前面部分了，他也有一半的功劳。）
若弧ABC是一个正圆圆弧：
由于角C为直角，三角形ABC内接于圆弧ABC所在的正圆，故AB等于圆弧直径， 且弧ABC与直线AB构成一个半圆。
由勾股定理：AC²+BC²=AB²
得，6²+8²=AB²

1年前

2

taotao0824 幼苗

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由勾股定理知：AB=√AC²+BC²=√6²+4.8²=10cm 或者AB×CD=AC ×BC 得AB=10cm
半圆的半径r=10÷2=5cm
半圆面积S=½πr²=½×3.14×5²= 39.25cm²
三角形面积=½底×高=24cm²...

1年前

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