快,急用啊已知,如图,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求证：
快,急用啊
已知,如图,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求证：AF=FG.
已知,如图,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求证：AF=FG.
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证明：连接AD，CD，则弧AD＝弧CD
因同弧或等弧上的圆周角相等，所以∠B＝∠ACD＝∠DAF
因为AB是直径，DE⊥AB，所以∠DAF＋∠AGD＝∠ADF＋∠BDE＝∠B＋∠BDE＝90°，
得∠ADF＝∠B＝∠DAF，∴FA＝FD，
∵∠DAF＋∠AGD＝∠ADF＋∠BDE ∴∠AGD＝∠BDE，FD＝FG
∴AF＝FD＝FG...
因同弧或等弧上的圆周角相等，所以∠B＝∠ACD＝∠DAF
因为AB是直径，DE⊥AB，所以∠DAF＋∠AGD＝∠ADF＋∠BDE＝∠B＋∠BDE＝90°，
得∠ADF＝∠B＝∠DAF，∴FA＝FD，
∵∠DAF＋∠AGD＝∠ADF＋∠BDE ∴∠AGD＝∠BDE，FD＝FG
∴AF＝FD＝FG...
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗