在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（ ）
在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（ ）
A. [1/2]
B. 0
C. 1
D. π
A. [1/2]
B. 0
C. 1
D. π
赞 sunguifang 幼苗
共回答了28个问题采纳率：85.7% 举报
解题思路：设△ABC的外接圆半径为R，由正弦定理可用边a，b，c，R表示sinA，sinB，sinC，代入表示可求．
设△ABC的外接圆半径为R，由正弦定理可得，sinB=[b/2R]，sinA=[a/2R]，sinC=[c/2R]，
所以a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）
=a（[b/2R−
c
2R]）+b（[c/2R−
a
2R]）+c（[a/2R−
b
2R]）
=[ab−ac+bc−ba+ca−cb/2R]=0，
故选B．
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 本题考查三角函数的化简求值、正弦定理的应用，属中档题．
1年前
2
可能相似的问题
你能帮帮他们吗