在△ABC中，|BC|=10，sinB-sinC=[3/5]sinA，求顶点A的轨迹方程．

以BC所在的直线为x轴，线段BC的中点为原点，建立直角坐标系，∵sinB−sinC＝
3
5sinA，
由正弦定理得b−c＝
3
5a，∵a=10，∴b-c=6，即|AC|-|AB|=6＜10=|BC|，
∴点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线一支，即a₁=3，c₁=5，∴b₁=4，
∴顶点A的轨迹方程为
x2
9−
y2
16＝1(x＜−3)．

点评：
本题考点： 双曲线的定义．

考点点评： 本题考查双曲线的定义和标准方程，正弦定理的应用，判断点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线一支，是解题的关键．