已知a、b为有理数，m、n分别表示5-7的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b= ___ ．

解题思路：只需首先对5-

7

估算出大小，从而求出其整数部分a，其小数部分用5-

7

-a表示．再分别代入amn+bn²=1进行计算．

因为2<
7<3，所以2<5-
7<3，故m=2，n=5-
7-2=3-
7．
把m=2，n=3-
7代入amn+bn²=1得，2（3-
7）a+（3-
7）²b=1
化简得（6a+16b）-
7（2a+6b）=1，
等式两边相对照，因为结果不含
7，
所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．
所以2a+b=3-0.5=2.5．
故答案为：2.5．

点评：
本题考点： ["二次根式的混合运算","估算无理数的大小"]

考点点评： 本题主要考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算．能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小是解决此类问题的关键．

5-√7等于二点几，所以m=2 ,n=3-√7所以a×2×（3-√7）+b×(3-√7)×(3-√7)=1 左边=6a-2a√7+16b-6b√7 =（6a+16b）-（2a+6b）√7 右=1 所以6a+16b=1 ， -（2a+6b）√7 =0 所以b=-0.5

已知a、b分别是根号7的整数部分和小数部分，求a/b的值