直线（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0（k∈R）所经过的定点是（ ）
直线（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0（k∈R）所经过的定点是（ ）
A. （5，2）
B. （2，3）
C. （-[1/2]，3）
D. （5，9）
A. （5，2）
B. （2，3）
C. （-[1/2]，3）
D. （5，9）
赞 r76i 幼苗
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解题思路：直线方程即（2x-y-1）•k-（x+3y-11）=0，根据直线经过的定点的坐标满足 2x−y−1＝0x+3y−11＝0，求出定点的坐标．
由（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0，得（2x-y-1）•k-（x+3y-11）=0．
所以直线经过的定点的坐标满足
2x−y−1＝0
x+3y−11＝0，
联立方程组解得
x＝2
y＝3，
故直线所经过的定点是（2，3），
故选B．
点评：
本题考点： 恒过定点的直线．
考点点评： 本题主要考查直线过定点问题，利用了直线（ax+by+c）+k•（a′x+b′y+c′）=0经过的定点坐标是方程组ax+by+c＝0a′x +b′y+c′＝0 的解，属于中档题．
1年前
5
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