不论k为何实数,直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0恒通过一个定点,这个定点的坐标是(  )

不论k为何实数,直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0恒通过一个定点,这个定点的坐标是(  )
A. (5,2)
B. (2,3)
C. (5,9)
D. (-[1/2],3)
sd2236600 1年前 已收到3个回答 举报

小洋柿子 春芽

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

解题思路:直线方程即 k(2x+y-1)+(-x+3y+11)=0,一定经过2x-y-1=0和-x-3y+11=0 的交点,联立方程组可求定点的坐标.

直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0
即 k(2x-y-1)+(-x-3y+11)=0,
根据k的任意性可得

2x−y−1=0
−x−3y+11=0,解得

x=2
y=3,
∴不论k取什么实数时,直线(2k-1)x+(k+3)y-(k-11)=0都经过一个定点(2,3).
故选B

点评:
本题考点: 恒过定点的直线.

考点点评: 本题考查经过两直线交点的直线系方程形式,直线 k(ax+by+c)+(mx+ny+p)=0 表示过ax+by+c=0和mx+ny+p=0的交点的一组相交直线,但不包括ax+by+c=0这一条.

1年前

6

hellokitty431 幼苗

共回答了10个问题 举报

同意一楼的答案
实际上这是一个直线族的问题
如果不理解的话
就代两个特殊的k值就可以出来了
当然大题是不可代特殊值算的

1年前

2

飘零逝水 幼苗

共回答了57个问题 举报

(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0
2kx-ky-k-(x-3y+11)=0
即求直线0=2x-y-1和x-3y+11=0的交点
得到:x=14/5,y=23/5,所以经过点(14/5,23/5)

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com