利用分解因式计算100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^1

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after1988 花朵

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100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²+1²
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)+……+(2-1)(2+1)
=199+195+191+……+3
=(199+3)+(195+7)+(191+11)+……
=202+202+202+……
=202×(100÷4)
=202×25
=5050
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1年前

3

天狼520 幼苗

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100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^1
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+……+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+……+1
=50(100+1)
=5050
答：……

1年前

1

东苗 幼苗

共回答了8个问题采纳率：75% 举报

a^2-b^2=（a+b)*(a-b)
两两结合=>100+99+98+。。。。。。。。。。。。。。+3+2+1=5050

1年前

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