函数f(x)=-x^2+4x-2在[1,4]上的最大值和最小值分别是?

biyanyt 1年前已收到5个回答举报

zclin10 幼苗

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y=-(x-2)^2+2
抛物线对称轴是x=2,在[1,4]区间内.
且二次项系数小于0,开口向下
所以当x=2时,y有最大值=2
最小值在边界取到
因为|4-2|>|1-2|
所以x=4时,y有最小值=-2

1年前

kkuefj123 幼苗

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题目有问题

1年前

花都律zz可人儿幼苗

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画出二次函数图象,找到对应的1到4这段图象,即可看到最大值和最小值.题目没问题,可以解

1年前

Chinafreeboy 幼苗

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f(x)=-(x-2)^2+2
可知f(x)在x=2时有最大值f(x)=2
在[1,4]上,x=4离x=2比x=1离x=2要远
所以最小值在x=4时取到 f(x)=-2

1年前

点点爱心幼苗

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f(x)=-(x-2)^2+2
x>2函数单调递减
x<=2函数单调递增
在[1，4]上x=4时有最小值-2
x=2时有最大值2

1年前

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你能帮帮他们吗

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